LINES AND ANGLES ~ math form 1

Angles Sudut

1. An angle is formed when two straight lines meet at a point called the vertex.
   Sudut terbentuk apabila dua garis lurus bertemu di satu titik yang dipanggil bucu.
2. 
   

The angle in the diagram above can be written as:Sudut dalam rajah di atas boleh ditulis sebagai:

∠B, ∠ABC, ∠CBA, ,  or

3. Angles are measured in units called degrees (°).Sudut diukur dalam unit yang dipanggil darjah (° ).
4. A protractor is used to measure the size of an angle.
   Protraktor digunakan untuk mengukur saiz sudut.

	Outer scale Skala luar   Inner scale Skala dalam     Centre Pusat   Baseline Garis asas

5. Right angle = 90°
   Sudut tegak= 90°
6. Acute angle (0°  x  90°)
   Sudut tirus (0°  x  90°)

7. Obtuse angle (90°  y  180°)
   Sudut cakah  ( 90°  y  180°)
8. Reflex angle (180°  z  360°)Sudut refleks (180°  z  360° )
9. Sum of angles on a straight line = 180°
   Hasil tambah sudut-sudut pada satu garis lurus = 180°

		x + y + z = 180°

10. A whole turn of a rotation is 360°.
    Satu putaran lengkap ialah 360 °

11. Sum of angles at a point = 360°Hasil tambah sudut-sudut pada satu titik = 360°

		a + b + c = 360°

1.09.02

Parallel and Perpendicular Lines Garis Selari dan Garis Serenjang

1. Parallel lines are lines that will never meet and are always the same distance apart.
   Garis selari ialah garis yang tidak akan bertemu dan berada pada jarak yang sentiasa sama.
2. Perpendicular lines are lines that intersect at 90°.
   Garis serenjang ialah garis yang bersilang pada 90.
Example 1 Contoh 1

In the diagram, the straight lines PQ and RQS are perpendicular to each other.Dalam rajah, garis lurus PQ dan QRS adalah berserenjang antara satu sama lain.		Solution Penyelesaian   ∠PQT = 90° – ∠TQS = 90° – 51° = 39°
If ∠TQS = 51°, find ∠PQT. Jika ∠TQS = 51°, cari ∠PQT.

1.09.03

Intersecting Lines Garis Bersilang

1. Two straight lines intersect if they cross each other at a point. The point is called the point of intersection.Dua garis lurus bersilang jika garis-garis itu bersilang antara satu sama lain pada satu titik. Titik itu disebut sebagai titik persilangan.
2. Vertically opposite angles are formed when two straight lines intersect each other. Vertically opposite angles are equal.
   Sudut bertentangan bucu terbentuk apabila dua garis lurus bersilang antara satu sama lain. Sudut bertentangan bucu adalah sama.

		EF and GH intersect at P. EF dan GH bersilang di P. a = c and b = d. a = c dan b = d. Vertically opposite angles are a and c, b and d. Sudut bertentangan bucu ialah a dan c, b dan d.

3. Two angles are called complementary angles if the sum of these angles equals 90°.Dua sudut disebut sudut pelengkap jika hasil tambah sudut ini sama dengan 90.

		a + b = 90°

a is the complement of b and vice versa. a ialah sudut pelengkap bagi b dan sebaliknya.

4. Two angles are called supplementary angles if the sum of these angles equals 180°.
   Dua sudut disebut sudut penggenap jika hasil tambah sudut-sudut ini sama dengan 180.

		a + b = 180°

a is the supplement of b and vice versa. a ialah sudut penggenap bagi b dan sebaliknya.

5. The sum of two adjacent angles on a straight line equals 180°.Hasil tambah sudut bersebelahan pada satu garis lurus sama dengan 180.

		BD meets AC at point B. BD  bertemu AC di titik B. ∠ABD + ∠CBD = 180° x + y = 180°

Example 2 Contoh 2

In the diagram, XYZ is a straight line. Dalam rajah, XYZ ialah satu garis lurus.		Solution Penyelesaian   150° + x = 180° x = 180° – 150°   = 30°
Find the value of x. Cari nilai x.

Example 3 Contoh 3

In the diagram, KLM is a straight line. Dalam rajah, KLM ialah satu garis lurus.		Solution Penyelesaian   90° + x + 60° = 180° x = 180° – 90° – 60°   = 30°
Calculate the value of x. Cari nilai x.

Example 4 Contoh 4

In the diagram, EF and GH are straight lines. Dalam rajah, EF dan GH ialah garis lurus.		Solution Penyelesaian   x + 15° = 80°     x = 80° – 15° Vertically opposite angles Sudut bertentangan bucu   = 65°
Find the value of x. Cari nilai x.

Example 5 Contoh 5

In the diagram, DE and FG are straight lines. Dalam rajah, DE dan FG ialah garis lurus.		Solution Penyelesaian   y + y = 30° + 90° 2y = 120° y = 120° 2   = 60°
Find the value of y. Cari nilai y.

Example 6 Contoh 6

In the diagram, KL and MN are straight lines. Dalam rajah, KL dan MN ialah garis lurus.		Solution Penyelesaian   e = 50° Vertically opposite angles Sudut bertentangan bucu       f + f + 50° = 180° 2f = 180° – 50°   = 130°  f = 130° 2   = 65°       e + f = 50° + 65°   = 115°
Find the value of e + f. Cari nilai e + f